страница - 122
ультразвука в исследуемом объекте, а временная привязка не чувствительна к изменению формы фронта и амплитуды входного электрического сигнала.
Реконструкция распределения скорости звука по данной проекции производится алгебраическим методом, в Фурье-области или обратным проецированием с фильтрацией сверткой.
Алгебраическая реконструкция сводится к непосредственному решению системы линейных уравнений типа (7), с учетом разреженности матрицы, неустойчивости, неполноты или избытка данных, наличия априорной информации. Имеется большое число алгоритмов, учитывающих эти особенности.
Решение системы уравнений может быть сведено к вычислению сверток проекций с обратным преобразованием Фурье от некоторой функции в ограниченной полосе и затем суммированию результатов по всем профилям. Этот метод эффективнее метода алгебраической реконструкции, поскольку он позволяет использовать быстрое преобразование Фурье. Методы алгебраической реконструкции имеют большие возможности.
В основе методов реконструкции в Фурье-области лежит тот факт, что преобразование Фурье от проекции объекта есть некоторый слой Фурье-преобразования объекта. Таким образом, при достаточно большом числе проекций можно получить преобразование Фурье от всего объекта и таким образом реконструировать сам объект.
Учет искривления лучей устраняет некоторые артефакты в изображениях, однако не улучшает разрешающей способности таких томографических методов, поскольку для улучшения разрешающей способности требуется учет дифракционных эффектов, при этом вычислительные трудности возрастают значительно.
I
Для преодоления описанных недостатков УВТ нужно осуществить переход от лучевых методов к методам, основанным на решении волнового уравнения, учитывающим дифракционные эффекты при распространении ультразвука в неоднородной среде.
Качество полученных в результате изображений зависит от качества схемы измерения, полноты проекционных данных, размеров приемной матрицы, помех при измерениях и т.д. Наилучшая разрешающая способность определяется разрешающей способностью матрицы приемников. Предел разрешающей способности дифракционной томографии стремится к дифракционному пределу (порядка длины волны звука).
Методы дифракционной томографии имеют существенное ограничение - рассеянное объектом поле должно быть существенно меньше падающего.
3.8.3.3. ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ УВТ
Если схема измерений организована определенным образом, набор отраженных сигналов можно интерпретировать как контурный интеграл коэффициента отражения среды по определенной кривой. Например, при использовании сферического источника измеренный в некоторой заданной точке в выбранный момент времени отраженный сигнал будет пропорционален интегралу коэффициента отражения объекта по сфере.
Чтобы использовать хорошо разработанные алгоритмы трансмиссионной УВТ при обработке отраженных сигналов, предпочтительно использовать данные о коэффициенте отражения вдоль прямой линии. С этой целью предложено использовать фокальную плоскость слабо фокусирующих преобразователей (рис. 3.8.7).
Рис. 3.8.7. Формирование фронта плоской волны в отражательной томографии
При сканировании преобразователя в направлении стрелки в фокальной плоскости получается синтезированная плоская волна. Отраженные импульсы для каждого положения преобразователя суммируются, образуя интегральную характеристику (псевдопроекцию) подлежащего восстановлению коэффициента отражения объекта вдоль прямой линии. Достаточная для восстановления коэффициента отражения информация получается за счет временного сканирования, изменяющего положение прямых параллельных линий в объекте при достаточном количестве направлений облучения, обеспечиваемых поворотом объекта относительно измерительного устройства. Далее для восстановления можно использовать один из известных алгоритмов УВТ. Этот метод называется восстановлением по псевдопроекциям.
Используя данные, полученные в измерительной схеме (рис. 3.8.7), коэффициент отражения объекта можно восстановить при помощи другого алгоритма. Метод называется "суммированием В-сканированных изображений с фильтрацией". Записанные на каждом шаге сканирования отраженные видеоимпульсы свертываются с некоторой функцией фильтра, а затем полученные выражения интегрируются по всем углам наблюдения. В результате такой операции восстанавливается распределение рассеянного назад (отражен-ного) звукового поля в каждой точке объекта. Поскольку облучающее поле всегда одно и то же, то полученное распределение отраженного поля совпадает с распределением коэффициента отражения по исследуемой плоскости сечения объекта. Второй метод дает существенно лучшие результаты. Разрешающая способность второго метода равна поперечному разрешению В-сканированных изображений.
Наилучших результатов можно ожидать при использовании когерентных методов получения изображений, поскольку в этих методах регистрируется и обрабатывается наиболее полная информация.
Реконструкцию изображения высокого качества можно достичь путем совместной обработки голограмм, полученных при достаточном количестве ракурсов.
Предложен алгоритм восстановления изображения неоднородностей среды по многоракурсным многочастотным голограммам методом проекции в спектральном пространстве.
Отражательная УВТ материалов с сильной внутренней неоднородностью. К материалам с неоднородной внутренней структурой относятся в первую очередь строительные материалы -бетон, железобетон и т.д. Неоднородности их внутренней структуры велики по размерам и различиям физико-механических свойств материала в разных точках объема. Например,
зерна крупного наполнителя в бетоне имеют размеры от 10 до 70 мм. Плотность материала напел- нителя может меняться в 1,5 - 2 раза, скорость звука - еще более. Наиболее приемлемым является диапазон от 50 до 120 кГц, что соответствует длинам волн УЗ-колебаний порядка 3-10 см.
В указанном диапазоне частот излучатели и приемники ультразвука практически не имеют направленности, так как их размеры соизмеримы с длиной волны. Кроме того, существенная неоднородность внутренней структуры является причиной очень высокого уровня структурных помех. В частности, при эхо-импульсном контроле изделий из бетона отношение сигнал/шум в большинстве случаев много меньше единицы.
Структурная реверберация в бетоне приводит к тому, что акустический шум, принимаемый УЗ-преобразователем, затухает с момента излучения зондирующего импульса существенно медленнее, чем без учета вторичного и более сложных рассеяний.
Закон распределения структурного шума близок к нормальному с нулевым математическим ожиданием, а дисперсия шума в интервале 50 - 500 мке от момента излучения зондирующего импульса уменьшается в среднем со скоростью 0,05 - 0,1 дБ/мкс. По указанным причинам возможно лишь применение метода фокусируемой синтезированной апертуры с томографическим отображением информации. Метод синтезированной апертуры, фокусируемой в произвольную точку полупространства (SAFT) с когерентной обработкой данных, можно отнести к одной из разновидностей многочастотной голографии. Разрешение метода по глубине определяется пространственной протяженностью акустического импульса, а по фронту близко к длине акустической волны.
Метод SAFT применяется с целью улучшения разрешающей способности и повышения качества изображений.
Сущность метода заключается в облучении выбранной точки исследуемого пространства с разных направлений, с поверхности контроля, в приеме эхо-сигналов от этой точки также с разных направлений и суммировании принятых сигналов с предварительным введением в них временных задержек, компенсирующих различия в расстояниях от точек поверхности контроля до выбранной точки исследуемого полупространства. Для получения двумерного изображения сечения контролируемого объема (томограммы) описанная процедура повторяется для всех точек выбранного сечения, независимо от его ориентации относительно доступной поверхности.
Применительно к условиям низких отношений сигнал/шум, характерных при контроле структурно-неоднородных материалов,
апертура синтезируется антенной матричной решеткой (АР), излучение и прием УЗ-колебаний в которой производится поочередно всеми возможными попарными комбинациями активных элементов. Шаг, с которым расположены элементы в АР, выбирается в соответствии с радиусом пространственной корреляции структурных помех в материале. Если апертура синтезируется п элементами, то каждый из них должен сначала проработать в паре с остальными п - I элементами апертуры в качестве излучателя (или приемника) УЗ-колебаний, а затем как совмещенный УЗ-преобразователь.
Общее число реализаций N, получающееся при комбинационном зондировании полупространства п- элементной синтезированной апертурой,
аг = *(* + 0 2
Эта формула также характеризует увеличение отношения сигнал/шум в построенном изображении путем накопления сигнала из всех реализаций.
В результате отношение сигнал/шум в построенном изображении получается на 20 - 30 дБ выше, чем в исходных реализациях входных колебаний. Поступательное перемещение АР по поверхности контроля позволяет реконструировать изображение внутренней структуры контролируемого объекта требуемых размеров.
Достигнутые технические характеристики аппаратуры являются близкими к предельно допустимым, так как размеры обнаруживаемых дефектов даже несколько меньше длины УЗ волны и приближаются к размерам зерен крупного наполнителя, что накладывает естественное ограничение на увеличение чувствительности аппаратуры. Производительность контроля при использовании специализированных процессоров, выполняющих пространственно-временную обработку сигналов, может быть повышена примерно на порядок и доведена до естественного предела, определяемого временем затухания структурной ревербации в материале.
3.8.4. СВЧ-ТОМОГРАФИЯ
СВЧ-томография, использующая радиоволны сверхвысоких частот в диапазоне приблизительно 10 см ... 1 мм, находится на начальной стадии. В США разработан и опробован экспериментальный образец СВЧ-томог-рафа; применение его - медицинское.
Другой перспективной областью применения СВЧ-томографии является неразру-
шающий контроль ответственных изделий из диэлектрических полимерно-композиционных материалов. Могут решаться такие задачи, как контроль многослойных конструкций с малыми отклонениями по плотности, текстуры, напряженно-деформированного состояния, остаточных тепловых и механических напряжений.
Для томографических систем могут быть эффективны алгоритмы, основанные на инверсном преобразовании Радона многоракурсных результатов регистрации.
Задачи рентгеновской томографии сводятся к нахождению решения системы линейных уравнений вида
lc][d]=[p],
где [с] - матрица коэффициентов; [d] -вектор неизвестных плотностей, взятых в точках некоторой координатной сетки, а в [р]
содержатся значения линейных интегралов, измеренных по отдельным траекториям. При визуализации же в радиоволнах результати-рующая система уравнений будет
[c(d)][d)=[p],
где матрица коэффициентов [c(d) ] зависит
от искомой плотности и, следовательно, задача становится нелинейной.
Разработанный в рентгеновской томографии алгоритм непосредственно использовать нельзя, поскольку траектории, по которым измеряются нелинейные интегралы, неизвестны и, следовательно, требуется нелинейная процедура восстановления.
Предложен метод обобщения хорошо известного алгебраического метода реконструкции на нелинейный случай. Вначале задается некий исходный профиль проводимости (диэлектрической проницаемости, плотности), а затем методом конечных разностей рассчитывается потенциал (напряжен - ность электрического поля), подчиняющийся заданной системе граничных условий. Если для реконструкции используется итеративная процедура, то вычисление может производиться после каждой итерации, а траектории должны соответствующим образом изменяться.
В методе линейного восстановления процедура решения состоит в разбиении сечения на небольшие элементы и вычислении электрического поля в центре каждого элемента с помощью метода моментов. Во всех случаях максимальный размер элемента находится между
0,1Х//е и 0,2X7/7,
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53] [стр.54] [стр.55] [стр.56] [стр.57] [стр.58] [стр.59] [стр.60] [стр.61] [стр.62] [стр.63] [стр.64] [стр.65] [стр.66] [стр.67] [стр.68] [стр.69] [стр.70] [стр.71] [стр.72] [стр.73] [стр.74] [стр.75] [стр.76] [стр.77] [стр.78] [стр.79] [стр.80] [стр.81] [стр.82] [стр.83] [стр.84] [стр.85] [стр.86] [стр.87] [стр.88] [стр.89] [стр.90] [стр.91] [стр.92] [стр.93] [стр.94] [стр.95] [стр.96] [стр.97] [стр.98] [стр.99] [стр.100] [стр.101] [стр.102] [стр.103] [стр.104] [стр.105] [стр.106] [стр.107] [стр.108] [стр.109] [стр.110] [стр.111] [стр.112] [стр.113] [стр.114] [стр.115] [стр.116] [стр.117] [стр.118] [стр.119] [стр.120] [стр.121] [стр.122] [стр.123] [стр.124] [стр.125] [стр.126] [стр.127] [стр.128] [стр.129] [стр.130] [стр.131] [стр.132] [стр.133] [стр.134] [стр.135] [стр.136] [стр.137] [стр.138] [стр.139] [стр.140] [стр.141] [стр.142] [стр.143] [стр.144] [стр.145] [стр.146] [стр.147] [стр.148] [стр.149] [стр.150] [стр.151]