страница - 101
14.6. Примеры расчета
Пример 14. К Рассчитать ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора (рис. 14.22, а) и проверить его усталостную прочность. Заданы: передаваемая
мощность Р — 10 кВт; угловая скорость coj = 100 рад/с {пх =955 мин""1); материал вала — нормализованная сталь 45 (ав = 610 МПа, ат = 360 МПа); размеры шестерни dx — НО мм, LCTi = 80 мм; угол наклона зубьев 5 = 10°; неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой, 5 = 093Ft2{.
Решение. 1. Вал передает момент
Г!«/>/<©, = 10- 103/Ю0= 100 Н-м.
2.В зацеплении со стороны колеса на шестерню действуют силы (см. параграф 14.1):
окружная
Ft2i = 2Tl/dl = 2- 100- 103/1 Ю= 1820 Н;
радиальная
Fr2i = /7t2itg a/cos р = 1820 tg 20°/cos 10°=670 Н;
осевая
Fa2\**Ftzlig p= 1820 tg 10°=320 Н.
3.Неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой (см. рис. 14.22, в):
5 = 0,ЗЛ21 = 0,3.1820=550 Н.
4.Расстояние между серединами подшипников по формуле (14.1):
/«ст! + 2д:+ш = 80+2. 12 + 56=160 мм,
где х=12 мм и ш = 56 мм.
5.Используя данные табл. 14.9, принимаем расстояние между муфтой и левым подшипником /=80 мм.
6.Опорные реакции в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б):
di i
2 = -*V - Fa2l Т + Fr2l т= °
откуда
—320 - 55 + 670 - 80
RAl] =-—-= 220 Н;
Ау160
2
d\J
МА = Byl ~~ Fa2l 2 ~ 21 2 = °
откуда
320 • 55 + 670 - 80
RR=--J--=450 Н.
Ву160
Проверка: 2 Y = — Ау + Fr2i ~ RBy = ~220 + 670 — 450 = °. 7. Опорные реакции в горизонтальной плоскости
Л4В= 5(/+/)+ /W - f,21= 0,
откуда
—550 • 240+ 1820 • 80 160
RAx =-ГГ5--= 90 Н;
2
MA = sf + Fm\-RbJ = *>
TjWOOOOH-tiM
Рис. 14.22. Схема ведущего вала цилиндрического косозубого редуктора:
a с насаженными на него деталями; б —схема нагружения вала в вертикальной плоскости и эпюра изгибающих моментов; в — схема нагружения вала в горизонтальной плоскости и эпюры изгибающих и вращающих моментов
М = v (Mlxf + М*у = v (36 • 103)2 + (95 • 103)2 = 102 • 103 Н • мм. 10. Диаметр выходного конца вала по формуле (14.7)
* /~ 100 • 103 ,2 • 30
Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на 5... 10 %. Окончательно принимаем по ГОСТ 6636— 69 диаметр выходного конца вала dK = 28 мм.
11.Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше dK = 28 мм и должны быть кратны 5. Принимаем rfn = 35 мм.
12.Диаметр участка вала между выходным концом и цапфой под подшипник (этот участок должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр внутреннего кольца подшипника для свободного прохода подшипника). Принимаем dK-n = 32 мм.
13.Диаметр вала под шестерней должен обеспечить свободный проход шестерни до места ее посадки (в данном случае шестерню будут насаживать справа). Принимаем d = 36 мм.
14.Диаметр буртика должен быть больше диаметра d=36 мм на две высоты заплечиков 2Л=8 мм (см. табл. 14.7). Принимаем д?б = 44 мм.
15.По формулам (14.11) и (14.13) определяем пределы выносливости стали 45: при изгибе G-i«0,43aB«0,43 • 610 = 260 МПа; при кручении T-i«0,58a-i = = 0,58-260=150 МПа.
16.Нормальные напряжения в сечении под шестерней для симметричного цикла [см. формулу (14.14)]
оа= 102 • 103/3950=26 МПа,
момент сопротивления (см. табл. 14.2)
nd3 bt{d—t)2 д-362 10-5 (36 —5)2
W =-— —-L =-—---- = 3950 мм3.
322d322 • 36
Здесь b — ширина канавки: 6=10 мм, / — глубина канавки: /=5 мм (см. табл. 4.1).
17.Касательные напряжения для отнулевого цикла [см. формулу (14.15)]
Та=100- 103/(2-8570)~6 МПа, момент сопротивления при кручении
ы jd - /)« я-368 10. 5(36- 5)*
Wu —-—-= —;— —-= 8570 мм3.
к 162d162-36
Проверка: 2 х = 5 + RAx — F/2i + RBx = 550 + 90 — 1820 + 1180 = °-
Ъ. Изгибающие моменты: в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б)
М\х = — RAyl/2 = —220 • 80 = —17 600 Н . мм,
М\х = —RByl/2 = —450 • 80 = —36 000 Н . мм; в горизонтальной плоскости (см. рис. 14.22, в)
МАу = 67 = 550 • Ь0 = 44 000 Н • мм,
Mly = RBxl/2 = 1180 • 80 = 95 000 Н . мм.
9. Суммарный изгибающий момент в сечении под шестерней (это сечение наиболее нагруженное)
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53] [стр.54] [стр.55] [стр.56] [стр.57] [стр.58] [стр.59] [стр.60] [стр.61] [стр.62] [стр.63] [стр.64] [стр.65] [стр.66] [стр.67] [стр.68] [стр.69] [стр.70] [стр.71] [стр.72] [стр.73] [стр.74] [стр.75] [стр.76] [стр.77] [стр.78] [стр.79] [стр.80] [стр.81] [стр.82] [стр.83] [стр.84] [стр.85] [стр.86] [стр.87] [стр.88] [стр.89] [стр.90] [стр.91] [стр.92] [стр.93] [стр.94] [стр.95] [стр.96] [стр.97] [стр.98] [стр.99] [стр.100] [стр.101] [стр.102] [стр.103] [стр.104] [стр.105] [стр.106] [стр.107] [стр.108] [стр.109] [стр.110] [стр.111] [стр.112] [стр.113] [стр.114] [стр.115] [стр.116] [стр.117] [стр.118] [стр.119] [стр.120] [стр.121] [стр.122] [стр.123] [стр.124] [стр.125] [стр.126] [стр.127] [стр.128] [стр.129] [стр.130] [стр.131] [стр.132] [стр.133] [стр.134]