страница - 53
При расчетах по формулам (9.25), (9.26) и (9.27), (9.28) следует подставлять уточненные параметры b, aw и Re, а также
9.9. Расчет зубьев колес на изгиб
Если расчет зубчатого зацепления на контактную прочность выполняется как проектный, расчет на усталость зубьев при изгибе в закрытых передачах выполняют как проверочный. Цель его — предотвратить поломку зубьев.
Напряжения при изгибе зубьев цилиндрических колес закрытых передач и условие прочности:
2TKYF cos р
of = fc * < [oF],(9.29)
где o>—напряжения изгиба, МПа; Т — момент на том зубчатом колесе, зубья которого проверяются на изгиб, Н • мм; Yp — коэффициент формы зуба, выбираемый по табл. 9.10 в зависимости от числа зубьев. При расчете косозубых колес коэффициент формы зуба выбирают по приведенному числу зубьев
zv = z/cos3 р;(9.30)
р — угол наклона зуба (для прямозубых колес р = 0); z — число зубьев проверяемого колеса; m—модуль зацепления, мм (для косозубых колее следует подставлять нормальный модуль mn)\ knF— коэффициент, учитывающий повышение прочности на изгиб косозубых колее по сравнению с прямозубыми; для прямозубых колес knF— 1; для косозубых &п«1>2... 1,4; [оя] — допускаемое напряжение при изгибе, МПа.
Расчет зубьев на изгиб проводят для того из зубчатых колес, для которого отношение [o>)/Kf меньше.
Шестерня и колесо будут равнопрочны при изгибе, если выполнено условие
[oFyYFl = \op\2tYF2.(9.31)
Условие (9.31) можно обеспечить соответствующим подбором материалов или коэффициентов смещения х.
Напряжения при изгибе зубьев конических колес закрытых передач и условие прочности:
2,36770e.cosp
где ор и [aF] — соответственно расчетное и допускаемое напряжения при изгибе; Yp—коэффициент формы зуба, выбираемый по табл. 9.10 по приведенному числу зубьев колеса с прямыми зубьями
го1 = —I— или zv2 = ——;(9.33)
COS 6 jcos o2
с непрямыми зубьями
Zvi =-т-1—з-г- или zv2 =-г-2-—з—;(9.34)
COS Oj • cos° рcos б2 • cos р
б, и б2 — половины углов при вершинах начальных конусов; т — средний окружной модуль прямозубых конических колес, мм (для непрямозубых конических колес следует подставлять средний модуль в нормальном сечении тп = т cos р).
Для конических колес, так же как и для цилиндрических, расчет на изгиб проводят для того колеса, которое имеет меньшее отношение [of)/Yf*
Размеры зубчатых колес в открытых передачах определяют из расчета зубьев на изгиб (на усталость при изгибе). Эти передачи не рассчитывают на контактную прочность потому, что абразивное изнашивание поверхностей зубьев открытых передач происходит быстрее, чем выкрашивание поверхностных слоев при переменных контактных напряжениях.
При расчете на изгиб учитывают изнашивание зубьев, которое приводит к уменьшению их прочности. Расчет на изгиб сводится к определению модуля зацепления.
Для цилиндрических открытых зубчатых передач
где Т — передаваемый момент, Н • мм (на валу шестерни Тх или на валу колеса Г2); у — коэффициент, учитывающий уменьшение момента сопротивления опасного сечения зуба в открытых передачах из-за изнашивания; у= 1,25 ... 1,5 (большие значения при интенсивном изнашивании); z — число зубьев колеса, для которого производится расчет на изгиб; числом зубьев шестерни zx задаются так, чтобы z\ > 2min; в ручных приводах иногда принимают z\ меньше zm!n (т. е. допускают небольшое подрезание); Yf — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 9.10 в зависимости от числа зубьев г, для косозубых колес — в зависимости от приведенного числа зубьев [см. формулу (9.30)]; [о>] — допускаемое напряжение при изгибе, МПа (см. табл. 9.6 и 9.7); tym—коэффициент ширины зуба по модулю: tym — blm (в косозубых колесах tym = Ь/тпу, для прямозубых колес литых г?т = 6 ... 10, с нарезанными зубьями — tym = 10... 12 и иногда до 20, для косозубых колес г)т = 15 ... 40, для шевронных — tym = 30 ... 60 и иногда выше.
По формуле (9.35) также следует вести расчет зубьев того колеса, для которого отношение [oF]!YF меньше.
9.10. Расчет открытых зубчатых передач
3 Г 2TKYFy cosp
(9.35)
Полученные значения т или тп следует округлить по ГОСТ 9563—60 (см. табл. 9.1).
Для конических открытых зубчатых передач
3 Г 2tS6TKYFycJ-
где Yf — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 9.10 по приведенному числу зубьев [см. формулы (9.33) и (9.34)]; *фт —
коэффициент длины зуба: tym = Ыт. Рекомендуют принимать от <§т = 2j/(5sin6t) до t)m = gj/fysinej). Последнее значение используется при невысокой точности изготовления колес.
9.11. Проверка прочности зубьев колес при перегрузках
Открытые и закрытые зубчатые передачи могут работать со значительными кратковременными перегрузками. Такие перегрузки получили название пиковых нагрузок и могут в несколько раз превышать нормальную нагрузку.
Во избежание пластических деформаций или хрупкого разрушения рабочих поверхностей зуба необходима проверка контактных и напряжений при изгибе при пиковых нагрузках.
Воздействие пиковых нагрузок на усталостные процессы незначительно из-за того, что общее число циклов нагружения, соответствующих этим пиковым нагрузкам, обычно невелико. Расчет на действие пиковых нагрузок представляет собой проверку зубьев на контактную и общую статическую прочность.
Проверку рабочих поверхностей зубьев выполняют по формуле
v TmaJT < [он],(9.37)
где от/шах—контактное напряжение при действии пикового вращающего момента; он — контактное напряжение, определенное при проверке рабочих поверхностей зубьев по номинальному моменту; Т, Ттах — соответственно номинальный и пиковый моменты на валу шестерни или на валу колеса; [Он]—допускаемое контактное напряжение (см. параграф 9.5 и табл. 9.16).
Проверка зубьев на статическую прочность:
<т*пах = oF -р- < [о>],(9.38)
где Ортах — напряжение при изгибе при действии пикового вращающего момента; Of—напряжение при изгибе, подсчитанное при номинальном моменте; [о>] — допускаемое напряжение при изгибе (см. параграф 9.5 и табл. 9.16).
Если данных о пиковых нагрузках нет, расчет по предельным напряжениям не проводят.
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53] [стр.54] [стр.55] [стр.56] [стр.57] [стр.58] [стр.59] [стр.60] [стр.61] [стр.62] [стр.63] [стр.64] [стр.65] [стр.66] [стр.67] [стр.68] [стр.69] [стр.70] [стр.71] [стр.72] [стр.73] [стр.74] [стр.75] [стр.76] [стр.77] [стр.78] [стр.79] [стр.80] [стр.81] [стр.82] [стр.83] [стр.84] [стр.85] [стр.86] [стр.87] [стр.88] [стр.89] [стр.90] [стр.91] [стр.92] [стр.93] [стр.94] [стр.95] [стр.96] [стр.97] [стр.98] [стр.99] [стр.100] [стр.101] [стр.102] [стр.103] [стр.104] [стр.105] [стр.106] [стр.107] [стр.108] [стр.109] [стр.110] [стр.111] [стр.112] [стр.113] [стр.114] [стр.115] [стр.116] [стр.117] [стр.118] [стр.119] [стр.120] [стр.121] [стр.122] [стр.123] [стр.124] [стр.125] [стр.126] [стр.127] [стр.128] [стр.129] [стр.130] [стр.131] [стр.132] [стр.133] [стр.134]