страница - 54
9.12. Определение размеров стальных зубчатых закрытых передач и проверка их прочности
Расчеты для цилиндрических и конических передач проводят в два этапа. На первом этапе определяют размеры передачи по формулам (9.19), (9.20) или (9.21), (9.22); на втором — проверяют зубья на контактную усталость по формулам (9.25), (9.26) или (9.27), (9.28) и на усталость при изгибе по формуле (9.29) или (9.32).
Расчеты проводят по ГОСТ 21354—75 и некоторым рекомендациям, приведенным в третьем издании книги М. Н. Иванова «Детали машин» (М.: Высш. шк., 1976). Расчеты соответствуют также рекомендациям стандартов СЭВ для передач внешнего зацепления. Эти рекомендации были уже частично использованы при определении допускаемых напряжений [он] и fo>] (см. параграф 9.5). ГОСТ 21354—75 регламентируется расчет цилиндрических передач. Расчетные зависимости для конических передач получены с учетом тех же рекомендаций с целью обеспечения единого подхода к расчету как конических, так и цилиндрических передач.
Некоторые отличия в написании расчетных формул в этом параграфе от формул (9.19)...(9.21), (9.25)...(9.29) и (9.32) вызваны иной методикой определения некоторых коэффициентов, но указанные отличия не меняют структуры этих формул и практически не влияют на расчетные параметры.
Следует иметь в виду, что определенное расчетом значение модуля обычно округляют до стандартного в сторону увеличения, что идет в запас прочности.
1. Проектировочный расчет на контактную прочность служит для предварительного определения размеров, например межосевого расстояния цилиндрической передачи aw или внешнего делительного диаметра конического колеса de2 (мм):
где Ка> Kd— числовые коэффициенты: Ка — 49,5 для прямозубых передач и Ка = 43 для косозубых и шевронных; Kd = 99 для прямозубых передач и Kd = 86 для колес с круговыми зубьями; и — передаточное число; Т2 — вращающий момент на колесе, Н • мм; Кн$ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости от tybd = = b/d1 (табл. 9.11); Ь — ширина зубчатого венца, мм; йг — диаметр делительной окружности шестерни, мм; —коэффициент ширины колеса: ы = b/aw; [о*я]—допускаемое контактное напряжение, МПа (см. параграф 9.5); — коэффициент длины зуба: ==
(9.39)
(9.40>
= blRe. Обычно tyRt < 0,3 (в редукторах со стандартными параметрами рекомендуют tyRe = 0,285); Re — длина образующей делительного конуса или внешнее конусное расстояние, мм.
Коэффициенты tybd и фьа для цилиндрических передач связаны зависимостью
tp6d = ipba(w+l)/2.(9.41)
Если в начале расчета геометрические характеристики передачи неизвестны, при проектировочном расчете для определения коэффициента К на пользуются табл. 9.17.
После определения геометрических параметров передачи проводится проверочный расчет. Коэффициент /(яр, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, может быть определен точнее по табл. 9.11.
2. Проверочный расчет на контактную прочность зубьев требует выполнения условия:
он= ZuZHZe 1/2Ги+1> <[внЬ(9.42)
У4*2
Эта зависимость получена из формулы (9.25) с введенными по ГОСТ 21354—75 некоторыми дополнительными коэффициентами:
z--V ттйтг --275 (Н/мм2),/2 -
коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;
ZH = V2 cos p6/sin (2a) —
безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; после преобразований получаем Z# « 1,77 cos р. Для прямозубых колес ZH=\,77; для косозубых р6«р при р =
= 8 ... 15° — Zh = 1,74 ... 1,71, для шевронных — Z# = 1,57;
безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых колес Ze = 1, для косозубых и
шевронных — Ze = У 1/еа ; еа—коэффициент торцевого перекрытия:
8а = [ 1,88 — 3,2 (1 Izi + 1cos р.(9.43)
Коэффициент Кн = KhqlKh?>Khv, где К на — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач /(Ha=l, для косозубых и шевронных определяется по табл. 9.12 в зависимости от скорости и степени точности по нормам плавности работы; /(яр—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (см. табл. 9.11); Khv—коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении при расчете на контактную прочность поверхностей зубьев. Он
вависит от скорости и степени точности. В расчетах, которые не требуют особой точности, можно принимать KhvX.
3. Проверочный расчет зубьев цилиндрических передач на усталость при изгибе требует выполнения следующих условий.
Для цилиндрических передач
ТК
о> = 2YFYtYf> г<[oF],(944)
zbm2
где Of и [of] — расчетное и допускаемое напряжения при изгибе зубьев, МПа; Yf—коэффициент, учитывающий форму зуба; его определяют по табл. 9.10 в зависимости от числа зубьев проверяемого колеса (для косозубых колес — в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv — z/cos3 р); Ye — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: для косозубых и шевронных передач Ye = 1, для прямозубых колес Ye = 1/е [см. формулу (9.43)1; Кр— коэффициент, учитывающий наклон зуба: для прямозубых колес Fp=l, для косозубых и шевронных передач — Кр = 1— р/140 (Р — угол наклона, град), при р > 42° коэффициент Ке « 0,7; Т — вращающий момент на проверяемом колесе, Н • мм.
Коэффициент Kf = KfolKf$Kfv, где К Fa—коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на усталость при изгибе. Для прямозубых колес К Fa — 1» Для косозубых Кра можно принимать как для прямозубых, если коэффициент осевого перекрытия ер « 6 sin $/(nmn) 1. Для косозубых колес с коэффициентом осевого перекрытия ер > 1 коэффициент Кра определяют по формуле
4 + (e„-l)(s-5) A Fa =--
s — степень точности передачи по нормам контакта. Если она грубее 9-й, принимают s = 9, если выше 5-й, принимают s = 5; Kf&— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца; его принимают по табл. 9.11; Kfv—коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. С достаточной точностью его значения приведены в табл. 9.13.
Для конических передач по аналогии условие прочности при изгибе
ор = 2,36Г7еГр < [о>],(9.45)
где Yp для прямозубых колес определяют по табл. 9.10 в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv — z/cos б, а для колес с круговыми зубьями в зависимости от числа зубьев биэквивалентно-го колеса zy = z/(cos б • cos3 р).
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7] [стр.8] [стр.9] [стр.10] [стр.11] [стр.12] [стр.13] [стр.14] [стр.15] [стр.16] [стр.17] [стр.18] [стр.19] [стр.20] [стр.21] [стр.22] [стр.23] [стр.24] [стр.25] [стр.26] [стр.27] [стр.28] [стр.29] [стр.30] [стр.31] [стр.32] [стр.33] [стр.34] [стр.35] [стр.36] [стр.37] [стр.38] [стр.39] [стр.40] [стр.41] [стр.42] [стр.43] [стр.44] [стр.45] [стр.46] [стр.47] [стр.48] [стр.49] [стр.50] [стр.51] [стр.52] [стр.53] [стр.54] [стр.55] [стр.56] [стр.57] [стр.58] [стр.59] [стр.60] [стр.61] [стр.62] [стр.63] [стр.64] [стр.65] [стр.66] [стр.67] [стр.68] [стр.69] [стр.70] [стр.71] [стр.72] [стр.73] [стр.74] [стр.75] [стр.76] [стр.77] [стр.78] [стр.79] [стр.80] [стр.81] [стр.82] [стр.83] [стр.84] [стр.85] [стр.86] [стр.87] [стр.88] [стр.89] [стр.90] [стр.91] [стр.92] [стр.93] [стр.94] [стр.95] [стр.96] [стр.97] [стр.98] [стр.99] [стр.100] [стр.101] [стр.102] [стр.103] [стр.104] [стр.105] [стр.106] [стр.107] [стр.108] [стр.109] [стр.110] [стр.111] [стр.112] [стр.113] [стр.114] [стр.115] [стр.116] [стр.117] [стр.118] [стр.119] [стр.120] [стр.121] [стр.122] [стр.123] [стр.124] [стр.125] [стр.126] [стр.127] [стр.128] [стр.129] [стр.130] [стр.131] [стр.132] [стр.133] [стр.134]